代码还原反汇编之除法除数为2的幂

roger

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• 代码还原反汇编之除法除数为2的幂
•                  1.1 系列文章
•          一丶除法优化以及反汇编代码还原
•                  1.1 为什么学习除法优化以及除法为什么优化
•                  1.2 学习除法优化的必备数学能力
•                  1.3 除法的向零取整
•                  1.4 汇编中除法要了解的知识
•          二丶除法除数为正数2的幂有符号表现形式与代码还原
•                  2.1 向下取整转化为向上取整 数学定理
•                  2.2的幂有符号高级代码与汇编代码
•                  2.3 除数为变量,未知除数不做优化
•                  2.4除数为2以及无分支优化
•                  2.5除数为4的优化
•                  2.6 除数为8的优化
•          三丶除法除数为正数2的幂无符号表现形式与代码还原
•                  3.1 高级代码与核心汇编代码
•          四丶除数为负2的幂表现形式
•                  4.1 高级代码与核心汇编代码
•          五丶 Visual Studio 2019 x86x64 下除数为2的幂的优化方式
•                  5.1 x86下 除数为正数2的幂 高级代码与反汇编
•                  5.2 x86下除数为负数2的幂 高级代码与反汇编
•                  5.3 x64下除数为负数2的幂高级代码与反汇编
  

代码还原反汇编之除法除数为2的幂1.1 系列文章　　反汇编技术之熟悉IDA工具
　　反汇编逆向技术之寻找Main入口点
　　反汇编代码还原之优化方式
　　反汇编代码还原之加减乘
一丶除法优化以及反汇编代码还原1.1 为什么学习除法优化以及除法为什么优化　　学习除法优化能使我们认识反汇编中的除法表达式. 进而更好的 进行代码还原.
　　除法指令 对应的指令是 Div以及IDIV 而这两个指令周期是特别长的.
　　比如一个 DIV 是100. 而 sar指令就10. 那么编译器肯定会选择使用 Sar指令来进行优化
　　除法是优化的除数 而我们反汇编的时候就是得出除数是多少. 进而还原为C代码
　　除数是常量才有优化的余地.如果是一个未知除数.(变量) 那么就会使用原生 DIV 或者IDIV来进行操作
1.2 学习除法优化的必备数学能力1.3 除法的向零取整　　​        除法优化是根据数学模型来进行优化的. 除非数学上有突破.否则在底层的除法反汇编表现形式不会有多大的变化. 学习除法要具备简单的数学知识.
　　原因是在我们计算机中,除法是整数除法. 也就是向零取整的.
　　比如现实中
　　7/3 = 2..1   而计算机中就如下  7 / 3 = 2

• 向下取整
• 向上取整
• 向零取整
  

　　​    何为向下取整 向上取整 向零取整
　　有一坐标线. 在这条坐标线上有一些列数字.  包含正数 负数 以及0
　　如下:

[原创]#30天写作挑战#代码还原反汇编之除法除数为2的幂

　　0 往右 属于正数
　　0 往左属于负数
　　向下取整:
　　​    比如我们说 对 a 向下取整. 那么意思就是取得不大于a的最大整数
　　比如 a = 4.5   那么 向下取整就是 4
　　比如 a = -4.5  那么向下取整就是 -5
　　向下取整也可以理解为在坐标线上.  是向左走.取得不大于这个数的最大整数
　　向上取整:
　　​    向上取整则相反.在坐标线上往右走. 意思是 取得 +

[原创]#30天写作挑战#代码还原反汇编之除法除数为2的幂

最接近a的整数值.另一个意思就是
　　取得不小于a的最大整数值
　　比如a = 4.5 向上取整则是 5
　　比如 a = -4.5 向上取整就是 -4
　　向零取整:
　　​    向零取整就简单的. 都是往0方向取整的.
　　对于正数 a 的向零取整,等价于是对a的向下取整.
　　对于负数 a的向零取整,等价于是对 -a的向上取整
　　a = 4.5  向零取整则为4
　　a = --4.5 向零取整 则为 -4
　　a = 被除数
　　b = 除数
　　当商为正数 > 0 与商为负数分别有两种表现形式

[原创]#30天写作挑战#代码还原反汇编之除法除数为2的幂

　　商大于0 则使用的公式是向下取整
　　商小于0 则使用的公式是向上取整
1.4 汇编中除法要了解的知识

• 汇编中 有符号和无符号 混除 其结果是有符号数
  

二丶除法除数为正数2的幂有符号表现形式与代码还原2.1 向下取整转化为向上取整 数学定理　　看下图

[原创]#30天写作挑战#代码还原反汇编之除法除数为2的幂

　　如上图,分别对 被除数为正负数 向上取整与向下取整做了公式转换
　　这里有四个公式分别为公式1 公式2 公式3 公式4
2.2的幂有符号高级代码与汇编代码　　首先我们先看一下除法是2的幂的时候 代码表现形式
　　高级代码:

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　int NumberOne = 0;
　　int NumberTwo = 0;
　　scanf("%d",&NumberOne);
　　scanf("%d",&NumberTwo);
　　int  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　int Count2 = NumberOne / 2;
　　int Count3 = NumberTwo / 4 ;
　　int Count5 = NumberTwo / 8;
　　printf("%d%d%d%d%d",Count5,Count3,Count2,Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　核心代码反汇编 去掉无用汇编

mov     ecx, [esp+1Ch+var_8]　　mov     esi, [esp+1Ch+var_4]
　　mov     eax, ecx
　　cdq
　　idiv    esi
　　mov     eax, ecx
　　cdq
　　sub     eax, edx
　　sar     eax, 1
　　mov     eax, esi
　　cdq
　　and     edx, 3
　　add     eax, edx
　　sar     eax, 2
　　cdq
　　and     edx, 7
　　add     eax, edx
　　sar     eax, 3
　　push    eax
　　

2.3 除数为变量,未知除数不做优化　　看下高级代码

int  Count1 = NumberOne / NumberTwo;　　

　　对应反汇编

mov     ecx, [esp+1Ch+var_8]　　mov     esi, [esp+1Ch+var_4]
　　mov     eax, ecx
　　cdq
　　idiv    esi
　　

　　这里使用了 cdq汇编指令 cdq是符号扩展的意思. 是将 eax扩展为edx.eax 什么意思.  如果eax符号位为1.那么edx就用1填充.也就是FFFFFFFF,如果符号位为0.那么edx 结果就为 0
　　这里使用cdq 意思就是我们是个有符号数. 直接使用 idiv 来进行除法
　　遇到这种形式.我们直接根据汇编进行还原即可.

ecx = var_8　　esi = var_4
　　ecx / esi   == var_8 / var_4
　　

2.4除数为2以及无分支优化　　除数为 2 等价于是 2的一次方  设幂 = n 则n = 1  sar n  等价于  x / 2^n
　　​    首先如果除数为2. 且为正数 那么我们的思路 是可以用 sar算术右移 进行优化的
　　在汇编中 sar为算术右移  shr为逻辑右移
　　两者区别如下:
　　​
指令作用演示sar 算术右移移动二进制的时候高位根据二进制的符号位来扩充,sar n 等价于 / 2^n10000000 -->1100000shr 逻辑右移移动二进制的时候高位用0补充 shr n 等价于 /2^n10000000-->01000000　　正因为我们是用有符号被除数来进行除法的 所以需要判断符号位.如果判断符号位.那么就可能需要cmp 或者影响标志位的指令.以及对应的jxx指令来判断商是为正数的计算结果.以及为负数的计算结果
　　而显然如果这样 CPU指令周期会更长.根本没有优化的余地.所以就要进行无分支优化.
　　观看高级代码与对应汇编

 int Count2 = NumberOne / 2;　　

mov     eax, ecx                获得被除数　　cdq                                被除数进行符号扩展
　　sub     eax, edx                被除数减去符号扩展位
　　sar     eax, 1                    算术右移
　　

　　乍一看 这几句代码很晕. 为什么/2汇编代码表现为这样.
　　其实可以分为两部分看. 因为这里面带有 无分支优化(也就是判断商为负还是为正数)
　　我们拆分开看.

• 　　算术右移的优化
  

  mov     eax, ecx                获得被除数　　sar     eax, 1
  　　

  
  　　这两句应该能看明白吧.  获得被除数 被除数算术右移1位. 等价于 被除数/2. 这也是sar指令的作用
  　　sar 1就等于 /2 那么 sar2 就是4 以此类推 sar n 是否就是等价于  /2^n
  　　如果单看这两句应该就明白了. 反汇编代码还原的时候 直接 还原为 eax /2. 除数还原出来就是2
• 　　无分支优化
  　　无分支优化我们说过,就是判断商为正还是为负数
  

  mov     eax, ecx                获得被除数　　cdq                                被除数进行符号扩展
  　　sub     eax, edx                被除数减去符号扩展位
  　　sar     eax, 1                    算术右移
  　　

  
  　　着重看一下cdq 以及 sub eax,edx
  　　cdq 如果被除数是负数. 那么扩展符号位之后 edx = -1 (也就是FFFFFFFF)
  　　cdq 如果被除数为正数  那么扩展符号位之后 edx = 0
  　　所以在这里 edx要么是-1 要么是0
  　　sub eax,edx 指令的含义就是 调整被除数. 如果为负数那么被除数+1. 如果是正数不做调整
  　　负数的情况下  sub eax,edx === (-被除数) - (-1)  根据数学定理 负负得正.等价于 (-被除数)  + 1
  　　正数的请开情况下 sub eax,edx == 被除数- 0 == 被除数。 所以如果是正数的情况下。 cdq + sub eax,edx
  　　这两个指令是没有用的。
• 　　无分支优化的调整疑问
  　　很多人看完之后可能会想。为什么要做调整。 比如 4  /2 = 2 那么-4  /2 = -2 结果不一样吗. +1调整之后我们的
  　　被除数就变为了 -5 / 2了. 再计算 -5/2 =-2.5了吗. 原因也是我说过的. 在计算机中只会计算整数除法.
  　　而我们的整数除法本质就是向零取整 所以对于负数来说.其结果是向上取整来计算的. 对于正数来说其结果是向下取整来计算了. 所以我们总结起来就是向零取整 就是让计算负数的时候满足向上取整. 对于计算正数的时候满足向下取整. 所以这里优化如果是负数的情况下.应该要满足向上调整.所以+1调整
  

• 　　反汇编代码还原
  

  mov     eax, ecx                获得被除数　　cdq                                被除数进行符号扩展
  　　sub     eax, edx                被除数减去符号扩展位
  　　sar     eax, 1                    算术右移
  　　

  
  　　遇到这种反汇编不要慌.稳一下. 其实就是再算除法. 直接根据 sar n来进行还原除数即可.
  　　上述汇编进行高级代码还原为如下
  　　eax = 被除数
  　　eax / 2^1  === 被除数 / 2
  　　只不过这里有无分支判断.所以被除数可以看做是有符号数
• 　　数学原理
  　　被除数为正数且除数为>0
  　　如果想知道原理.那么可以看这个小主题.如果想知道如何还原不用看这个主题了
  　　我们说过对于被除数为正数的除法计算.且其除数为 2^n值的时候.  那么商就按照  向下取整来计算
  　　汇编中表现形式就是 sar n即可.  被除数 >> n的形式
  

　　那么设 x = 被除数.  那么 x / 2n  等价于 x >>n
　　x = 4
　　2^n = 2
　　代入公式得出  4 / 2 = 2    n值取为1 那么 2^1 = 2
　　被除数为负数
　　被除数为负数的除法计算.且除数大于0. 那么商就按照向上取整来计算
　　而如果被除数为负数. 那么使用公式2可以将向上取整优化为向下取整.
　　设x  = 被除数  x < 0  设置b = 除数 并且值 = 2^n 并且是大于0
　　那么 x / b 是向下取整来计算的
　　如果转化为向上取整 则等于  (x + b - 1) / b
　　设x = -4
　　b = 2
　　代入公式得
　　(-4 + 2 - 1) / 2   ===> (-3) /2    商向下取整 = -2
　　所以我们的负数在汇编中的表现形式其实是定式  (x + (b - 1)) >>n
　　所以才有了我们的代码

  mov     eax, ecx　　cdq                                被除数为负数 edx = -1
　　sub     eax, edx                -被除数 - 1    == (被除数 + 1)
　　sar     eax, 1                    /n
　　

　　(-被除数 - 1) / n   商向下取整
　　所以这里sar是向下取整. 对于正数来说没问题.向下取整就是直接计算即可. x >>n 但是对于负数来说.直接向下
　　取整那么结果就会有问题. 所以要做+1调整才可以. 中间产生的变化就是 将向上取整变为了向下取整转化后如果除数大于0 且被除数 是负数. 所以就产生了 +1 调整
2.5除数为4的优化　　​    4 = 2的2次方

• 　　汇编代码表现形式
  　　观看汇编
  

  mov     eax, esi   获得被除数　　cdq                   符号扩展.edx 要么为1 要么为0
  　　and     edx, 3     被除数 & 2^n - 1
  　　add     eax, edx   被除数 + 符号扩展
  　　sar     eax, 2     向下取整完成除法
  　　

  
  　　还是分为两部分看.
  　　被除数为正数. 除数为正数 向下取整计算  x >> n
  

  mov     eax, esi   获得被除数　　sar     eax, 2     向下取整完成除法
  　　

  
  　　被除数为负数 除数为正数
  

  mov     eax, esi   获得被除数　　cdq                   符号扩展.edx 要么为1 要么为0
  　　and     edx, 3     被除数 & 2^n - 1
  　　add     eax, edx   被除数 + 符号扩展
  　　sar     eax, 2     向下取整完成除法
  　　

  
  　　还是带有无分支指令
  　　如果被除数为负数 那么除法需要按照向上取整原则来进行运算 但是我们因为要去掉分支.
  　　所以还是要将 向上取整 转化为向下取整  使用公式2
  

　　正数:
　　​    (x + b -1) / b
　　and edx,3  这里的3 可以看做是b-1 也就是2^n-1值 其实是已经计算出来了.
　　add eax,edx 这里可以看做是 -被除数 + (2^n-1)
　　简化一下
　　(-被除数 + (2^n-1)  /b
　　n的取值我们看到是2 那么2^n = 4
　　继续简化
　　(-被除数 + (4 - 1) / 4
　　继续简化
　　(-被除数 + 3) / 4
　　所以上面的and edx,3 其实就是让edx变为3. 如果是正数计算.edx = 0; 那么我们说正数不用看这两条指令. 如果是负数. edx就是-1 -1%3 = 3 其实就是设置edx为3. 最后add 再去想加.就满足了我们的公式.
　　sar 2 等价于 /4

• 　　代码定式反汇编
  

  mov     eax, esi　　cdq
  　　and     edx, 3
  　　add     eax, edx
  　　sar     eax, 2
  　　

  
  　　遇到这种定式.直接看下n值. 这里的n值为2. 所以得出 2^n = 4. 也就是得出了除数为4
  　　这里的3可以看做是负数做优化的时候.需要将向上取整代码转化为向下取整 所产生的额外代码.
  　　比如这里是3. 可以看做是 2^n - 1. 如果符合这个形式. 那么直接得出 除数为2 即可.
  　　这一块代码反汇编为高级代码为
  

  eax = var_xxx　　eax = eax / 4  == var_xxx / 4
  　　

  
  

2.6 除数为8的优化　　除数8  = 2 ^3 次方. 所以还是按照公式还原即可. 如果被除数为负数 除数为正数. 去看公式2.公式2将向上取整转为向下取整
　　正数: x >> n
　　负数(x + (b - 1) / b

mov     eax, esi　　cdq
　　and     edx, 7
　　add     eax, edx
　　sar     eax, 3
　　

　　代码同 2^1 次方 2^2次方 还原方式一样
三丶除法除数为正数2的幂无符号表现形式与代码还原3.1 高级代码与核心汇编代码　　高级代码

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　unsigned int NumberOne = 0;
　　unsigned int NumberTwo = 0;
　　scanf("%u",&NumberOne);
　　scanf("%u",&NumberTwo);
　　unsigned  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　unsigned Count2 = NumberOne / 2;
　　unsigned Count3 = NumberTwo / 4 ;
　　unsigned Count5 = NumberTwo / 8;
　　printf("%d%d%d%d%d",Count5,Count3,Count2,Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　核心汇编

.text:0040102C                 mov     esi, [esp+1Ch+var_8]　　.text:00401030                 mov     ecx, [esp+1Ch+var_4]
　　.text:00401034                 mov     eax, esi
　　.text:00401036                 xor     edx, edx
　　.text:00401038                 div     ecx                变量/变量 符号位不适用cdq因为无符号所以直接清空edx
　　.text:0040103A                 mov     edx, ecx
　　.text:0040103C                 shr     esi, 1            直接使用逻辑右移来进行计算结果.符号位补0
　　.text:0040103E                 shr     edx, 2
　　.text:00401041                 shr     ecx, 3
　　

　　可以看到如果我们无符号 / 2的幂 直接使用 shr逻辑右移来进行优化了.
　　反汇编的时候 取n值进行还原即可

.text:0040103C                 shr     esi, 1            除数还原为 esi / 2^1　　.text:0040103E                 shr     edx, 2            除数还原为 edx /2^2
　　.text:00401041                 shr     ecx, 3            除数还原为 ecx /2^3
　　

四丶除数为负2的幂表现形式4.1 高级代码与核心汇编代码

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　int NumberOne = 0;
　　int NumberTwo = 0;
　　scanf("%d",&NumberOne);
　　scanf("%d",&NumberTwo);
　　int  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　int Count2 = NumberOne / -2;
　　int Count3 = NumberTwo / -4 ;
　　int Count5 = NumberTwo / -8;
　　printf("%d%d%d%d%d",Count5,Count3,Count2,Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　汇编

mov     esi, [esp+1Ch+var_8]　　mov     ecx, [esp+1Ch+var_4]
　　mov     eax, esi
　　cdq
　　idiv    ecx
　　mov     eax, esi
　　cdq
　　sub     eax, edx
　　sar     eax, 1
　　neg     eax
　　mov     eax, ecx
　　cdq
　　and     edx, 3
　　add     eax, edx
　　sar     eax, 2
　　neg     eax
　　mov     eax, ecx
　　cdq
　　and     edx, 7
　　add     eax, edx
　　sar     eax, 3
　　neg     eax
　　

　　观看汇编代码.可以看到其代码定式跟除数为2的幂一样.唯一不同的就是 商的结果进行求补
　　neg 指令的作用就是 0 -xxx 比如eax = 1 neg(eax) 等于是 0 - 1 = FFFFFFFF
　　这里加这条指令的含义就是.如果商为负数 那么进行求补.商的结果就为正数了.
　　还原方式还是 取n值 唯一不同的是因为有neg. 所以前边加负数

sar eax,1     还原为 eax / (-2^1)  下面同上　　neg eax
　　sar eax,2
　　neg eax
　　sar eax,3
　　neg eax
　　

五丶 Visual Studio 2019 x86x64 下除数为2的幂的优化方式　　其实这个主题主要做一个对比. 目的就是告诉大家 VC6.0 与 Visual Studio 2019下代码优化方式一样
5.1 x86下 除数为正数2的幂 高级代码与反汇编

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　int NumberOne = 0;
　　int NumberTwo = 0;
　　scanf("%d", &NumberOne);
　　scanf("%d", &NumberTwo);
　　int  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　int Count2 = NumberOne / 2;
　　int Count3 = NumberTwo / 4;
　　int Count5 = NumberTwo / 8;
　　printf("%d%d%d%d%d", Count5, Count3, Count2, Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　汇编代码

.text:00401080                 push    ebp　　.text:00401081                 mov     ebp, esp
　　.text:00401083                 sub     esp, 8
　　.text:00401086                 push    esi
　　.text:00401087                 lea     eax, [ebp+var_4]
　　.text:0040108A                 mov     [ebp+var_4], 0
　　.text:00401091                 push    eax
　　.text:00401092                 push    offset unk_41ECDC
　　.text:00401097                 mov     [ebp+var_8], 0
　　.text:0040109E                 call    sub_401050
　　.text:004010A3                 lea     eax, [ebp+var_8]
　　.text:004010A6                 push    eax
　　.text:004010A7                 push    offset unk_41ECDC
　　.text:004010AC                 call    sub_401050
　　核心汇编
　　.text:004010B1                 mov     eax, [ebp+var_4]
　　.text:004010B4                 mov     esi, [ebp+var_8]
　　.text:004010B7                 cdq
　　.text:004010B8                >
　　.text:004010BA                 push    eax
　　.text:004010BB                 mov     eax, [ebp+var_4]
　　.text:004010BE                 cdq
　　.text:004010BF                 sub     eax, edx
　　.text:004010C1                 sar     eax, 1
　　.text:004010C3                 push    eax
　　.text:004010C4                 mov     eax, esi
　　.text:004010C6                 cdq
　　.text:004010C7                 and     edx, 3
　　.text:004010CA                 add     eax, edx
　　.text:004010CC                 sar     eax, 2
　　.text:004010CF                 push    eax
　　.text:004010D0                 mov     eax, esi
　　.text:004010D2                 cdq
　　.text:004010D3                 and     edx, 7
　　.text:004010D6                 add     eax, edx
　　.text:004010D8                 sar     eax, 3
　　.text:004010DB                 push    eax
　　.text:004010DC                 push    offset aDDDDD   ; "%d%d%d%d%d"
　　.text:004010E1                 call    sub_401020
　　.text:004010E6                 push    offset aPause   ; "pause"
　　.text:004010EB                 call    sub_4048C7
　　.text:004010F0                 add     esp, 28h
　　.text:004010F3                 xor     eax, eax
　　.text:004010F5                 pop     esi
　　.text:004010F6                 mov     esp, ebp
　　.text:004010F8                 pop     ebp
　　.text:004010F9                 retn
　　.text:004010F9 sub_401080      endp
　　

　　可以发现,同vc6.0的代码并没有什么变化. 因为优化是根据数学定理优化的.除非数学变了.否则不会发生改变.
5.2 x86下除数为负数2的幂 高级代码与反汇编　　高级代码

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　int NumberOne = 0;
　　int NumberTwo = 0;
　　scanf("%d", &NumberOne);
　　scanf("%d", &NumberTwo);
　　int  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　int Count2 = NumberOne / -2;
　　int Count3 = NumberTwo / -4;
　　int Count5 = NumberTwo / -8;
　　printf("%d%d%d%d%d", Count5, Count3, Count2, Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　汇编代码

.text:004010B1                 mov     eax, [ebp+var_4]　　.text:004010B4                 mov     esi, [ebp+var_8]
　　.text:004010B7                 cdq
　　.text:004010B8                >
　　.text:004010BA                 push    eax
　　.text:004010BB                 mov     eax, [ebp+var_4]
　　.text:004010BE                 cdq
　　.text:004010BF                 sub     eax, edx
　　.text:004010C1                 sar     eax, 1
　　.text:004010C3                 neg     eax
　　.text:004010C5                 push    eax
　　.text:004010C6                 mov     eax, esi
　　.text:004010C8                 cdq
　　.text:004010C9                 and     edx, 3
　　.text:004010CC                 add     eax, edx
　　.text:004010CE                 sar     eax, 2
　　.text:004010D1                 neg     eax
　　.text:004010D3                 push    eax
　　.text:004010D4                 mov     eax, esi
　　.text:004010D6                 cdq
　　.text:004010D7                 and     edx, 7
　　.text:004010DA                 add     eax, edx
　　.text:004010DC                 sar     eax, 3
　　.text:004010DF                 neg     eax
　　.text:004010E1                 push    eax
　　

　　跟VC6.0一样没有多大变化
5.3 x64下除数为负数2的幂高级代码与反汇编　　高级代码

int main(int argc, char* argv[])　　{
　　/*
　　除法
　　*/
　　__int64 NumberOne = 0;
　　__int64 NumberTwo = 0;
　　scanf("%Id", &NumberOne);
　　scanf("%Id", &NumberTwo);
　　__int64  Count1 = NumberOne / NumberTwo;
　　__int64 Count2 = NumberOne / -2;
　　__int64 Count3 = NumberTwo / -4;
　　__int64 Count5 = NumberTwo / -8;
　　printf("%lld%I64d%lld%I64d", Count5, Count3, Count2, Count1);
　　system("pause");
　　return 0;
　　}
　　

　　核心汇编代码

.text:000000014000110E                 mov     rax, [rsp+38h+arg_10]　　.text:0000000140001113                 cqo
　　.text:0000000140001115                >
　　.text:000000014000111B                 mov     rax, [rsp+38h+arg_10]
　　.text:0000000140001120                 cqo
　　.text:0000000140001122                 mov     [rsp+38h+var_18], r11
　　.text:0000000140001127                 sub     rax, rdx
　　.text:000000014000112A                 sar     rax, 1
　　.text:000000014000112D                 neg     rax
　　.text:0000000140001130                 mov     r9, rax
　　.text:0000000140001133                 mov     rax, r10
　　.text:0000000140001136                 cqo
　　.text:0000000140001138                 and     edx, 3
　　.text:0000000140001144                 sar     r8, 2
　　.text:000000014000114B                 neg     r8
　　.text:000000014000113F                 mov     rax, r10
　　.text:0000000140001142                 cqo
　　.text:0000000140001148                 and     edx, 7
　　.text:000000014000114E                 add     rdx, rax
　　.text:0000000140001151                 sar     rdx, 3
　　.text:0000000140001155                 neg     rdx
　　.text:0000000140001158                 call    sub_140001020
　　.text:000000014000115D                 lea     rcx, aPause     ; "pause"
　　.text:0000000140001164                 call    sub_1400045A4
　　.text:0000000140001169                 xor     eax, eax
　　.text:000000014000116B                 add     rsp, 38h
　　

　　可以看到.除了 cdq 换成了 cqo之外. 还是使用数学定理.
　　那么同理.除数为正数2的幂一样.大家自己建立工程出查看即可.
　　还是那句话.高手复习.新手学习.
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最后于  19小时前被TkBinary编辑，原因：

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