IEEE754标准 小数点后进制转换

鸦领主

1.IEEE754（就是把一个小数用十六进制表示出来）
一个浮点数的组成分为三个部分
第1位是数符s s=1表示负数 s=0表示正数
第2-9位为移码E （双精度为2-12位）
第10-32位为尾数M （双精度为13-64位）
单精度浮点数偏移量127---1111 111
^表示（“xx的xx次方”   比如2^3  2的3次方）

列：将3F 58 00 00转换成小数
→0011 1111 0101 1000 0000 0000 0000 0000
数符(0是正数，1是负数)：0正
阶码（移码-偏移量）：01111110-01111111=125-127=-1(十进制）
尾数（1.M）：.1011（隐含最高位1）→1.1011(二进制)→1.6875（十进制）
真值（尾数x2^-4）:1.6875x2^-1
=1.6875x0.5
=0.84375

IEEE754标准 小数点后进制转换

列：将60.1转换成IEEE754
60.1(十进制）→11100.000110011001100110011001100(二进制)
数符（负数是1，正数是0）=0
尾数（1.M）：1.1100000110011001100110011001100（把1隐藏）=.1100000110011001100110011001100
阶码（小数点左移动一位代表阶码是1，右边移动一位代表阶码是-1）=5
移码（阶码+偏移量）=5+127=132(十进制）=10000100(二进制）
→0100 0010 0110 0000 1100 1100 1100 1100（压缩到32位）
→42 70 66 66H(H代表16进制)

IEEE754标准 小数点后进制转换

2.十进制小数转换二进制
如：0.625=（0.101）

0.625*2=1.25======取出整数部分1

0.25*2=0.5========取出整数部分0

0.5*2=1==========取出整数部分1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）

0.7*2=1.4========取出整数部分1

0.4*2=0.8========取出整数部分0

0.8*2=1.6========取出整数部分1

0.6*2=1.2========取出整数部分1

0.2*2=0.4========取出整数部分0

0.4*2=0.8========取出整数部分0

0.8*2=1.6========取出整数部分1

0.6*2=1.2========取出整数部分1

0.2*2=0.4========取出整数部分0


3.二进制小数转换十进制
如：0.110（二进制）
1/2=0.5
1/4=0.125
0/8=0
0.5+0.125=0.75

再如：0.101100110
1/2=0.5
0/4=0
1/8=0.125
1/16=0.0625
0/32=0
0/64=0
1/128=0.0078125
1/256=0.00390625
0/512=0

......
0.5+0.125+0.0625+0.0078125+0.00390625+......=0.7